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REGRESION LINEAL
La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes ( ,...). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal. Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:

Donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial para representar el valor de Y calculado por la recta. Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importante hacer esta distinción.)
El parámetro b0, conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro b1, conocido como la “pendiente,” nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X. Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X. En el análisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.
REGRESION NO LINEAL
La regresión lineal no siempre da buenos resultados, porque a veces la relación entre Y y X no es lineal sino que exhibe algún grado de curvatura. La estimación directa de los parámetros de funciones no-lineales es un proceso bastante complicado. No obstante, a veces se pueden aplicar las técnicas de regresión lineal por medio de transformaciones de las variables originales.Una función no-lineal que tiene muchas aplicaciones es la función exponencial:
Y = AXb
donde A y b son constantes desconocidas. Si aplicamos logaritmos, esta función también puede ser expresada como:
log(Y) = log(A) + b.log(X)
Consideremos ahora la siguiente regresión lineal:
log(Y) = b0 + b1log(X)
En esta regresión (denominada regresión doble-log), en lugar de calcular la regresión de Y contra X, calculamos la regresión del logaritmo de Y contra el logaritmo de X. Comparando estas dos ecuaciones, podemos apreciar que el coeficiente es un estimador de log(A), mientras que es un estimador de b (el exponente de la función exponencial). Este modelo es particularmente interesante en aplicaciones econométricas, porque el exponente b en una función exponencial mide la elasticidad de Y respecto de X.
SUAVIZADO EXPONENCIAL
Este modelo permite efectuar compensaciones para algunas tendencias o para cierta temporada al calcular cuidadosamente los coeficientes. Si se desea se puede dar a los meses más recientes pesos mayores y amortiguar en parte los efectos del ruido al dar pesos pequeños a las demandas más antiguas. El coordinador o el administrador debe escoger los valores de los coeficientes, de su elección dependerá el éxito o fracaso del modelo.
Los modelos de suavizado exponencial se encuentran disponibles en los paquetes para computadora, estos modelos requieren relativamente poco almacenamiento de datos y unas cuantas operaciones.
El suavizado exponencial se distingue por la manera tan especial de dar pesos a cada una de las demandas anteriores al calcular el promedio. El modelo de los pesos es de forma exponencial. La demanda de los periodos más recientes recibe un peso mayor; los pesos de los periodos sucesivamente anteriores decaen de una manera exponencial. En otras palabras, los pesos decrecen en su magnitud a medida que se aplican datos anteriores, siendo el decremento no lineal (exponencial).
COMENTARIO
Estos métodos nos ayudan para poder analizar y poden en practica la relación que existe entre una variable y otra y también para calcular la los coeficientes de el producto ya sea con éxito o con un fracaso.
BIBLIOGRAFIA
Adam Everett E Jr., et. al. Administración de la Producción y las Operaciones, cuarta edición Prentice Hall Hispanoamericana, S.A., México, 1991.
Schroeder Roger G. Administración de Operaciones. Toma de decisiones en la función de Operaciones, tercera edición, Mc Graw Hill, México, 1993.